Summ-Summ-Summenbildung

Dieser Tage war im Internet etwas Wirbel wegen folgendem
Video von Numberphile, in dem gezeigt wird, daß die Summe der natürlichen Zahlen -1/12 ist. Bei Spiegel Online hat der Herr Dambeck dann die grundlegende Idee erklärt. Dabei schreibt er allerdings:

A = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + …

…Das Problem lässt sich jedoch pragmatisch umschiffen, wie es Physiker gern tun: A kann 0 oder 1 sein, beide Varianten sind quasi gleich wahrscheinlich. Also ist die Summe der Mittelwert aus 0 und 1: A = 1/2.

Die Antwort ist pragmatisch, schien mir aber auf den ersten Blick doch etwas aus der Luft gegriffen. Eine überzeugendere Erklärung für die Annahme habe ich eben zufällig bei Numberphile gefunden:

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